Kinematics，FK）；而（ér）IK則是先確定子骨骼的方位，反向推導（dǎo）出（chū）其繼承鏈上n級父骨骼方位的方法。

IK在遊戲裏常見的應用是foot 
placement，就是當角色站在一個不（bú）平的表麵上（台階，斜坡）時，自（zì）動（dòng）調整兩腳的高（gāo）低（當然，同時會影響（xiǎng）小腿和大腿的姿態（tài））以便看上去腳是真（zhēn）正“踩”在地麵上的，而不（bú）是浮在空氣中或（huò）者陷入地麵以下。

如果（guǒ）不用IK的話，要（yào）解決這個問題就隻能為（wéi）所有可能的地形起伏情況製作不同的角色動（dòng）作，其工作量是不可想象的。另外的應用就是象《波斯王子》，《古墓（mù）麗影（yǐng）》這樣的遊戲（xì），經常會（huì）需要主角向前躍起然（rán）後抓住一樣東西，比如一根旗杆。主（zhǔ）角（jiǎo）的彈跳（tiào）能（néng）力通常是固定的，遊戲也（yě）不可能要求（qiú）玩家（jiā）控製角色在一個準確的特定地點朝一個準（zhǔn）確的特定方向跳躍（yuè），一般都是允許一個誤差範圍。那麽問題就（jiù）出現了，當主角飛（fēi）到旗杆附近時，可（kě）能旗杆在頭頂上（shàng），也可能在肩膀之下，或者偏左偏右都有可能，這時IK就可以使主角的雙（shuāng）手自然地（dì）伸向旗杆，不管它在哪裏（當然，必須physically 
possible，也就（jiù）是在生理學上夠得著的距離內）。

如何實現IK呢（ne）？容易想到的是求（qiú）解方（fāng）程，但這樣通常會得到無窮多的解。用自己的身體試驗一下，即（jí）使手和（hé）肩膀都不動，小臂和大臂仍然可以自由靈活的轉動，更不用說涉及超過2級骨骼（gé）的IK了。現在常用的IK實現方法稱為CCD（Cyclic 
Coordinate 
Descent，中文不知（zhī）道叫什麽），這是一種（zhǒng）迭代的方法，在絕大多數情況下，目標骨（gǔ）骼的位（wèi）置都（dōu）會收斂到指定（dìng）位置。見下圖，即使不寫程序，自（zì）己拿幾根火柴棍也很容易驗證這（zhè）個算法的有效性。

對所有受IK影響的骨骼（gé），按從子骨骼（gé）到父骨骼的順序執行迭代操作：旋轉當前骨骼，使當前骨骼位置到目（mù）標骨骼的連線指（zhǐ）向IK目（mù）標（biāo）位置。由於所有（yǒu）骨（gǔ）骼（gé）是從一個特定狀態（tài）出發開始IK計算，所得到的結果也（yě）會比較穩（wěn）定。通常5～10次迭代之後就能得到很好的（de）結果。

目前為止，指定骨骼到達指定位置已經沒問題（tí）了，但通常這是不夠的。如果是（shì）人體骨骼的話，不是所有的關（guān）節（jiē）都可以向任意方向旋轉，所以我們必須對骨骼的旋轉加以（yǐ）限製（zhì），比如肘關節實際上隻有一個軸的（de）自由度，而且不能向後彎曲。由於通常骨骼動畫都是用四元數來表示旋（xuán）轉，而關節的角度限製隻能用歐拉角來表示，所（suǒ）以在迭代（dài）過（guò）程中每次算出骨骼的旋轉後都要轉成歐拉角（jiǎo），看是否超過很限值，如果超過則需（xū）要校正，然後再轉回四元數進行計算。

限製了旋（xuán）轉角之後，結果看起來就很好了。但是還有一個細節（jiē）需要注意，當所有需要IK控製的骨骼正好在（zài）一條直線上，而IK目標位置正好在也落在這條直線上時（如下圖），算法就會失敗，因為不論迭代多少次，每一個骨骼都（dōu）會認為自（zì）己不（bú）需要旋轉。所以一個小技巧（qiǎo）是，如果發現骨骼鏈“很直”，就向骨骼允許的任意方向加一些細微的（de）旋（xuán）轉；或者幹脆在骨骼的（de）限製角度數（shù）據中就禁止完全（quán）“伸直”。